求与圆x^2+y^2=5外切于点P（-1，2），且半径为2根号5的圆的方程

圆x^2+y^2=5圆心原点，OP方程为：y=-2x,其外切圆心在OP的延长线上，设圆心为M点，|OM|=√5+2√5=3√5，x^2+(-2x)^2=（3√5）^2,x=-3,y=6,
外切圆方程为：(x+3)^2+(y-6)^2=20.

已知圆的圆心为O(0，0)，半径为√5，所求圆的圆心设为M(xo，yo)，则O、P、M共线，且λ=OM/MP= -3√5/(2√5)= -3/2，由定比分点公式得
xo=[0+(-1)λ]/(1+λ)=(3/2)/(1-3/2)= -3
yo=(0+2λ)/(1+λ)=2*(-3/2)/(1-3/2)=6
所以圆心为M(-3，6)，从而所求的圆方程为
(x+3)²+(y-6)²=20